Սովորեք հաշվել աբակուսով՝ քայլ առ քայլ

Sorobak-ի աբակուսը հաշվիչ գործիք է, որի վրա թվերը ցույց ենք տալիս հատիկների դիրքերով։ Այն ունի շրջանակ, ուղղահայաց ձողեր և դրանց վրայով շարժվող հատիկներ։ Յուրաքանչյուր ուղղահայաց ձող՝ իր հատիկներով, կազմում է մեկ սյունակ։ Հորիզոնական կենտրոնական ձողը բաժանում է վերին և ներքևի հատիկները․ յուրաքանչյուր սյունակում վերևում մեկ հատիկ է, ներքևում՝ չորս։

Հաշվում ենք միայն կենտրոնական ձողին մոտեցրած հատիկների արժեքները։ Միավորների սյունակում վերին հատիկն արժե 5, իսկ յուրաքանչյուր ներքևի հատիկը՝ 1։ Թիվը կարդալու համար գումարեք այդ հատիկների արժեքները։ Կենտրոնական ձողից հեռացված հատիկները չենք հաշվում։

Սկզբում աշխատելու ենք միայն միավորների սյունակով։ Անմիջապես ձախ կողմի սյունակը տասնյակների համար է․ այնտեղ մեկ ներքևի հատիկն արժե 10։ Սյունակը զրոյացնելու համար վերին հատիկը բարձրացրեք, իսկ բոլոր ներքևի հատիկները՝ իջեցրեք։ Այսպես բոլորը կհեռանան կենտրոնական ձողից։

Վերին հատիկը կենտրոնական ձողին մոտեցնում ենք իջեցնելով, իսկ ներքևի հատիկները՝ բարձրացնելով։

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

6-ը ցույց տալու համար կենտրոնական ձողին մոտեցրեք վերին հատիկը և մեկ ներքևի հատիկ։ Դրանց արժեքների գումարը 5 + 1 = 6 է։

1. 0Սկսեք 0-ից․ բոլոր հատիկները հեռացված են կենտրոնական ձողից։
2. 5Վերին հատիկն իջեցրեք դեպի կենտրոնական ձողը․ ստացվեց 5։
3. 6Մեկ ներքևի հատիկ բարձրացրեք դեպի կենտրոնական ձողը․ 5 + 1 = 6։

Մեկ սյունակում կարելի է ցույց տալ 0-ից 9 թվանշաններից ցանկացածը։ 0 ցույց տալու համար բոլոր հատիկները հեռացրեք կենտրոնական ձողից։ 1, 2, 3 կամ 4 ցույց տալու համար դեպի կենտրոնական ձողը բարձրացրեք համապատասխան քանակով ներքևի հատիկներ։ Վերին հատիկը թողեք վերևում։

5 ցույց տալու համար իջեցրեք միայն վերին հատիկը։ 6, 7, 8 կամ 9 ցույց տալու համար վերին հատիկը թողեք կենտրոնական ձողի մոտ և բարձրացրեք համապատասխանաբար մեկ, երկու, երեք կամ չորս ներքևի հատիկ։ Կարևոր է հատիկների արժեքը․ վերին հատիկն ու մեկ ներքևի հատիկը միասին ցույց են տալիս 6, թեև ընդամենը երկու հատիկ ենք շարժել։

Ստորև սեղմեք որևէ թվի վրա՝ դրա հատիկների դիրքը տեսնելու համար։ Այնուհետև սեղմեք «Փորձեք ինքնուրույն» և հերթով ցույց տվեք բոլոր տասը թվանշանները։

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

7 = 5 + 2․ կենտրոնական ձողի մոտ են վերին հատիկը և երկու ներքևի հատիկ։

1. 0Զրոյացրեք սյունակը․ բոլոր հատիկները հեռացված են կենտրոնական ձողից։
2. 5Վերին հատիկն իջեցրեք դեպի կենտրոնական ձողը․ ստացվեց 5։
3. 7Երկու ներքևի հատիկ բարձրացրեք դեպի կենտրոնական ձողը․ 5 + 2 = 7։

Հատիկները շարժվում են միայն իրենց ուղղահայաց ձողի երկայնքով։ Ներքևի հատիկները կենտրոնական ձողի մոտ հավաքվում են իրար կից։ Դրանք հաշվում ենք վերևից ներքև․ եթե բարձրացնեք երրորդ հատիկը, դրա վերևում գտնվող երկուսը նույնպես կբարձրանան։ Էկրանին հատիկի վրա սեղմելիս անհրաժեշտ խումբը շարժվում է միասին։

Միավորների սյունակում ներքևի հատիկը դեպի կենտրոնական ձողը բարձրացնելով՝ ավելացնում եք 1, իսկ այն ներքև իջեցնելով՝ հանում 1։ Վերին հատիկն իջեցնելով՝ ավելացնում եք 5, իսկ բարձրացնելով՝ հանում 5։ Հատիկները չեն անցնում կենտրոնական ձողի մյուս կողմը և չեն տեղափոխվում հարևան սյունակ։

Եթե պետք է 2-ին ավելացնել 1, ճիշտ շարժումը հաջորդ ներքևի հատիկը բարձրացնելն է․ կստացվի 3։ Վերին հատիկն իջեցնելն այս դեպքում սխալ է․ այն կավելացնի 5, և կստացվի 7։ Յուրաքանչյուր շարժումից հետո կարդացեք ստացված թիվը։ Սկզբնական դիրքին վերադառնալու համար սեղմեք «Սկսել նորից»։

Իրական աբակուսով հաշվելիս ներքևի հատիկները սովորաբար բարձրացնում են աջ ձեռքի բութ մատով և իջեցնում ցուցամատով։ Վերին հատիկը երկու ուղղությամբ էլ շարժում են ցուցամատով։

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

Աբակուսն արդեն ցույց է տալիս 2։ Բարձրացրեք ևս մեկ ներքևի հատիկ՝ ստանալով 3։ Այնուհետև նույն հատիկն իջեցրեք․ կրկին կստացվի 2։

1. 2Կենտրոնական ձողի մոտ երկու ներքևի հատիկ կա․ թիվը 2 է։
2. 3Բարձրացրեք հաջորդ ներքևի հատիկը․ թիվը դարձավ 3։
3. 2Խմբի ամենաներքևի հատիկն իջեցրեք՝ հեռացնելով կենտրոնական ձողից․ կրկին 2։

Գումարելիս մեծացնում ենք աբակուսի վրա ցույց տրված թիվը։ Նախ ցույց տվեք առաջին թիվը, ապա դեպի կենտրոնական ձողը շարժեք այն ազատ հատիկները, որոնց արժեքների գումարը հավասար է երկրորդ թվին։ Առաջին թիվը զրոյացնել պետք չէ․ նոր արժեքն ավելացնում ենք արդեն ցույց տրված թվին։

Սկսենք 1 + 2, 2 + 2 և 5 + 3 օրինակներից․ դրանց համար անհրաժեշտ ազատ հատիկները կան։ 5 ավելացնելու համար իջեցնում ենք վերին հատիկը։ Օրինակ՝ 2 + 5 հաշվելիս երկու ներքևի հատիկները թողնում ենք կենտրոնական ձողի մոտ և իջեցնում վերին հատիկը։

Շարժեք միայն գումարելու համար անհրաժեշտ հատիկները։ Եթե ազատ ներքևի հատիկները չեն բավականացնում, իսկ վերին հատիկը դեռ հեռու է կենտրոնական ձողից, կիրառեք 6-րդ դասի «5-ի ընկերներ» եղանակը։

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

1 + 2 հաշվելու համար ցույց տվեք 1, ապա բարձրացրեք ևս երկու ներքևի հատիկ։ Կենտրոնական ձողի մոտ արդեն երեք ներքևի հատիկ կա․ պատասխանը 3 է։

1. 1Ցույց տվեք առաջին թիվը՝ 1։
2. 3Բարձրացրեք ևս երկու ներքևի հատիկ․ 1 + 2 = 3։

Հանելիս փոքրացնում ենք աբակուսի վրա ցույց տրված թիվը։ Նախ ցույց տվեք սկզբնական թիվը, ապա կենտրոնական ձողից հեռացրեք այն հատիկները, որոնց արժեքների գումարը հավասար է հանվող թվին։ Կենտրոնական ձողի մոտ մնացած հատիկները ցույց կտան պատասխանը։

4 − 2 հաշվելու համար իջեցրեք երկու ներքևի հատիկ։ 8 − 5 հաշվելու համար բարձրացրեք վերին հատիկը՝ երեք ներքևի հատիկները թողնելով տեղում։ Այս օրինակներում հանումը կատարում ենք անմիջապես․ անհրաժեշտ հատիկներն արդեն կենտրոնական ձողի մոտ են։

Հատիկի արժեքը հանելու համար այն հեռացրեք կենտրոնական ձողից։ Եթե դրա մոտ բավարար ներքևի հատիկներ չկան, բայց վերին հատիկն այնտեղ է, կիրառեք հաջորդ դասի «5-ի ընկերներ» եղանակը։

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

4 − 2 հաշվելու համար նախ չորս ներքևի հատիկ բարձրացրեք դեպի կենտրոնական ձողը։ Ապա դրանցից երկուսն իջեցրեք․ մնացած երկու հատիկները ցույց են տալիս 2։

1. 4Ցույց տվեք սկզբնական թիվը՝ 4։
2. 2Երկու ներքևի հատիկն իջեցրեք՝ հեռացնելով կենտրոնական ձողից․ 4 − 2 = 2։

Եթե երկու թվերի գումարը 5 է, դրանք անվանում ենք «5-ի ընկերներ»։ Այդպիսի զույգեր են 1 և 4, ինչպես նաև 2 և 3։ Օրինակ՝ 3-ի ընկերը 2-ն է, քանի որ 3 + 2 = 5։ Ուստի 3 ավելացնելու փոխարեն կարող ենք նախ ավելացնել 5, ապա հանել 2։

Այս եղանակն օգտագործում ենք, երբ գումարելու համար ազատ ներքևի հատիկները չեն բավականացնում, իսկ վերին հատիկը դեռ հեռու է կենտրոնական ձողից։ 4 + 3 հաշվելիս բոլոր չորս ներքևի հատիկներն արդեն կենտրոնական ձողի մոտ են։ Իջեցրեք վերին հատիկը՝ ավելացնելով 5․ կստացվի 9։ Ապա իջեցրեք երկու ներքևի հատիկ՝ հանելով 2․ պատասխանը 7 է։

Հանելիս այս եղանակն օգտագործում ենք, երբ կենտրոնական ձողի մոտ բավարար ներքևի հատիկներ չկան, բայց վերին հատիկն այնտեղ է։ Նախ հանում ենք 5, ապա ավելացնում հանվող թվի ընկերոջ արժեքը։ Օրինակ՝ 6 − 3 հաշվելիս վերին հատիկը բարձրացրեք՝ հանելով 5․ կմնա 1։ Ապա բարձրացրեք ևս երկու ներքևի հատիկ՝ ավելացնելով 2․ կստացվի 3։ Եթե անհրաժեշտ հատիկները կան, գումարեք կամ հանեք անմիջապես՝ առանց այս եղանակի։

Գումարելիս՝ ավելացրեք 5 և հանեք ավելացվող թվի ընկերոջ արժեքը։ Հանելիս՝ հանեք 5 և ավելացրեք հանվող թվի ընկերոջ արժեքը։ Քայլերի միջև ստացված թիվը միջանկյալ արդյունք է։

• 1 + 4 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5
• 4 + 1 = 5

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

4 + 3 = 4 + 5 − 2 = 7։ Այսպես կարող ենք ավելացնել 3, նույնիսկ երբ բոլոր չորս ներքևի հատիկներն արդեն կենտրոնական ձողի մոտ են։

1. 4Չորս ներքևի հատիկ բարձրացրեք դեպի կենտրոնական ձողը․ թիվը 4 է։
2. 9Վերին հատիկն իջեցրեք՝ ավելացնելով 5․ միջանկյալ արդյունքը 9 է։
3. 7Երկու ներքևի հատիկն իջեցրեք՝ հանելով 2․ 9 − 2 = 7։

«10-ի ընկերներ» ենք անվանում այն երկու թվերը, որոնց գումարը 10 է․ օրինակ՝ 1 և 9, 2 և 8, կամ 4 և 6։ 10 և ավելի մեծ թվեր ցույց տալու համար մեկ սյունակը բավարար չէ։ Աջ սյունակը ցույց է տալիս միավորները, իսկ անմիջապես ձախ կողմինը՝ տասնյակները։ Տասնյակների սյունակում յուրաքանչյուր ներքևի հատիկն արժե 10, իսկ վերինը՝ 50։

Եթե միավորները գումարելիս ստացվում է 10 կամ ավելի, տասնյակների սյունակում ավելացնում ենք 10, ապա միավորների սյունակում հանում ավելացվող թվի ընկերոջ արժեքը։ Օրինակ՝ 8 + 4 հաշվելիս 4-ի ընկերը 6-ն է, քանի որ 4 + 6 = 10։ Նախ ավելացրեք 10՝ ստանալով 18։ Ապա միավորների սյունակում հանեք 6՝ նախ 1, հետո 5․ կստացվի 12՝ մեկ տասնյակ և երկու միավոր։

13 − 4 հաշվելիս միավորների սյունակում միայն 3 է, ուստի 4-ն անմիջապես հանել չենք կարող։ 4-ի ընկերը 6-ն է․ նախ տասնյակների սյունակում հանեք 10, ապա միավորների սյունակում ավելացրեք 6։ Այդ 6-ն ավելացրեք երկու շարժումով՝ նախ 5, հետո 1։ Աբակուսը հերթով ցույց կտա 13, 3, 8 և 9․ պատասխանը 9 է։ Հանեցինք 10 և վերադարձրինք 6, այսինքն՝ ընդհանուր հանեցինք 4։

Յուրաքանչյուր սյունակ ցույց է տալիս մեկ թվանշան՝ 0-ից 9։ Տասնյակը ավելացնում կամ հանում ենք ձախ սյունակում։ Հատիկները միշտ մնում են իրենց ձողերի վրա։

• 1 + 9 = 10
• 2 + 8 = 10
• 3 + 7 = 10
• 4 + 6 = 10
• 5 + 5 = 10
• 6 + 4 = 10
• 7 + 3 = 10
• 8 + 2 = 10
• 9 + 1 = 10

Օրինակ՝ քայլ առ քայլ

8 + 4 = 8 + 10 − 6 = 12։ 6-ը հանում ենք երկու շարժումով․ նախ իջեցնում ենք մեկ ներքևի հատիկ՝ հանելով 1, ապա բարձրացնում վերին հատիկը՝ հանելով 5։

1. 8Միավորների սյունակում ցույց տվեք 8։ Տասնյակների սյունակը թողեք զրոյացված։
2. 18Տասնյակների սյունակում բարձրացրեք մեկ ներքևի հատիկ՝ ավելացնելով 10․ ստացվեց 18։
3. 17Միավորների սյունակում իջեցրեք մեկ ներքևի հատիկ՝ հանելով 1․ ստացվեց 17։
4. 12Միավորների սյունակում բարձրացրեք վերին հատիկը՝ հանելով 5․ ստացվեց 12։