Aprende ábaco paso a paso

El ábaco Sorobak es un marco con varillas y cuentas deslizantes. En lugar de escribir un número, lo representas con cuentas. Cada varilla tiene una cuenta superior y cuatro inferiores, separadas por una barra horizontal de cálculo.

Una cuenta solo se cuenta cuando se acerca a la barra. En la varilla de las unidades, la cuenta superior vale 5 y cada cuenta inferior vale 1. Suma los valores de las cuentas junto a la barra para leer la cifra. Las cuentas alejadas de la barra no suman nada.

Por ahora, utiliza solo la varilla de las unidades. Más adelante, la situada justo a su izquierda representará las decenas: una cuenta inferior allí vale 10. Para poner una varilla a cero, sube la cuenta superior y baja todas las inferiores, alejándolas de la barra.

La barra es tu referencia. Las cuentas superiores cuentan al bajar y las inferiores al subir.

Prueba este ejemplo

Para representar 6, combina el valor 5 de la cuenta superior con el 1 de una inferior.

1. 0Empieza en cero: todas las cuentas están alejadas de la barra.
2. 5Baja la cuenta superior hasta la barra: 5.
3. 6Sube una cuenta inferior: 5 + 1 = 6.

Una varilla puede mostrar todas las cifras del 0 al 9. Para 0, deja todas las cuentas alejadas de la barra. Para 1, 2, 3 y 4, sube ese número de cuentas inferiores y mantén alejada la superior.

Para 5, utiliza solo la cuenta superior. Para 6, 7, 8 y 9, mantenla junto a la barra y añade una, dos, tres o cuatro cuentas inferiores. Cuenta los valores, no solo las cuentas: dos cuentas pueden representar 6 si una es superior.

Selecciona un número de abajo para examinar su patrón de cuentas. Después vuelve a Tu turno y practica las diez cifras.

Prueba este ejemplo

7 es 5 + 2: la cuenta superior y dos cuentas inferiores tocan la barra.

1. 0Pon la varilla a 0.
2. 5Acerca la cuenta superior a la barra para formar 5.
3. 7Acerca dos cuentas inferiores a la barra: 5 + 2 = 7.

Mueve las cuentas a lo largo de su propia varilla. Las inferiores forman un grupo junto a la barra: si subes la tercera, las dos situadas encima se mueven con ella. En esta pantalla, pulsar una cuenta inferior mueve todo el grupo conectado según sea necesario.

Para añadir una cuenta inferior, súbela hacia la barra. Para retirarla, bájala. La cuenta superior funciona al revés: bajarla suma 5 y subirla resta 5. No puedes mover una cuenta a través de la barra ni a otra varilla.

Movimiento correcto: partiendo de 2, sube una cuenta inferior más para formar 3. Movimiento incorrecto: bajar la cuenta superior forma 7, no 3. Lee el número después de cada movimiento y utiliza Intentar de nuevo cuando necesites empezar de cero.

En un ábaco físico, el pulgar derecho suele subir las cuentas inferiores; el índice las baja y mueve la superior en ambos sentidos.

Prueba este ejemplo

Empieza con 2, añade una cuenta inferior para formar 3 y después aléjala para volver a 2.

1. 2Empieza con dos cuentas inferiores junto a la barra: 2.
2. 3Sube la siguiente cuenta inferior: 3.
3. 2Baja la cuenta inferior activa más baja: vuelve a 2.

Sumar significa aumentar el valor representado en el ábaco. Coloca el primer número y después acerca a la barra las cuentas disponibles necesarias para añadir el segundo. Mantén el primer número mientras trabajas.

Empieza con sumas para las que haya suficientes cuentas libres: 1 + 2, 2 + 2 o 5 + 3. Para sumar 5 se usa la cuenta superior, así que 2 + 5 significa dejar dos cuentas inferiores arriba y bajar la superior.

Mueve solo las cuentas necesarias para la cantidad que sumas. Si no hay suficientes cuentas inferiores libres y la superior está disponible, utiliza la técnica de los complementos de 5 de la lección 6.

Prueba este ejemplo

Para 1 + 2, empieza con 1 y sube dos cuentas inferiores más. Ahora cuentan tres cuentas inferiores, así que el resultado es 3.

1. 1Representa el primer número: 1.
2. 3Añade dos cuentas inferiores: 1 + 2 = 3.

Restar significa disminuir el valor representado en el ábaco. Coloca el número inicial y después aleja de la barra las cuentas activas. Lee las que permanecen junto a la barra para encontrar la respuesta.

Para 4 − 2, baja dos cuentas inferiores. Para 8 − 5, sube la cuenta superior y deja las tres inferiores como están. Son restas directas porque el valor que debes retirar ya está disponible en las cuentas activas.

No acerques una cuenta a la barra si quieres restar su valor. Los complementos de 5 te ayudarán más adelante cuando no estén disponibles las cuentas inferiores que necesitas.

Prueba este ejemplo

Para 4 − 2, empieza con cuatro cuentas inferiores junto a la barra. Aleja dos; las dos restantes muestran 2.

1. 4Representa el número inicial: 4.
2. 2Baja dos cuentas inferiores: 4 − 2 = 2.

Los complementos de 5 son parejas que suman 5: 1 y 4, o 2 y 3. El complemento de un número indica cuánto le falta para llegar a 5. Por ejemplo, a 3 le faltan 2, así que sumar 3 puede hacerse como +5 −2.

Utiliza este cambio cuando no haya suficientes cuentas inferiores libres y la superior esté disponible. En 4 + 3, las cuatro inferiores ya están junto a la barra. Suma 5 con la superior y retira 2 inferiores. El resultado es 7.

Para restar, invierte el cambio: retira 5 y añade el complemento del número que restas. En 6 − 3, retira los 5 de la cuenta superior para dejar 1 y añade 2 cuentas inferiores para llegar a 3. Usa movimientos directos siempre que las cuentas necesarias estén disponibles.

Para sumar, utiliza +5 − el complemento. Para restar, utiliza −5 + el complemento. El número temporal entre movimientos es solo un paso hacia el resultado.

• 1 + 4 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5
• 4 + 1 = 5

Prueba este ejemplo

4 + 3 = 4 + 5 − 2 = 7. Observa cómo un cambio te permite sumar sin necesitar una quinta cuenta inferior.

1. 4Empieza con cuatro cuentas inferiores: 4.
2. 9Suma 5 bajando la cuenta superior: temporalmente, 9.
3. 7Retira dos cuentas inferiores: 9 − 2 = 7.

Los complementos de 10 son parejas como 1 y 9, 2 y 8 o 4 y 6. Cuando una suma llega a 10 o más, una varilla no basta. La de la derecha representa las unidades y la situada justo a su izquierda las decenas. Una cuenta inferior en la varilla de las decenas vale 10.

Para sumar con un complemento de 10, añade una decena a la izquierda y resta el complemento de las unidades a la derecha. Para 8 + 4, utiliza +10 −6. Primero representa 18 y después retira 1 y 5 de la varilla de las unidades para terminar en 12: una decena y dos unidades.

Para restar cruzando una decena, toma prestado retirando una decena y añadiendo el complemento en las unidades. Para 13 − 4, utiliza −10 +6: 13 pasa a 3, después a 8 y finalmente a 9. Estos ejercicios guían cada movimiento por separado para que puedas ver el cambio.

Una varilla representa una cifra del 0 al 9. Una llevada cambia el valor de la siguiente varilla; las cuentas nunca saltan de una varilla a otra.

• 1 + 9 = 10
• 2 + 8 = 10
• 3 + 7 = 10
• 4 + 6 = 10
• 5 + 5 = 10
• 6 + 4 = 10
• 7 + 3 = 10
• 8 + 2 = 10
• 9 + 1 = 10

Prueba este ejemplo

8 + 4 = 8 + 10 − 6 = 12. Aquí, quitar 6 requiere dos movimientos: retirar una cuenta inferior de valor 1 y después la cuenta superior de valor 5.

1. 8Representa 8 en la varilla de las unidades; deja las decenas en 0.
2. 18Añade una cuenta inferior en la varilla de las decenas: temporalmente, 18.
3. 17Retira una cuenta inferior de la varilla de las unidades: 17.
4. 12Retira la cuenta superior de la varilla de las unidades: 12.