अबेकस सीखें — एक-एक कदम

Sorobak अबेकस छड़ों और खिसकने वाले मनकों का ढाँचा है। संख्या लिखने के बजाय आप उसे मनकों से दिखाते हैं। हर छड़ पर एक ऊपरी और चार निचले मनके होते हैं, जो क्षैतिज गणना पट्टी से अलग हैं।

मनके का मान तभी गिना जाता है जब उसे बीच की पट्टी की ओर खिसकाया जाए। इकाई की छड़ पर ऊपरी मनके का मान 5 और हर निचले मनके का मान 1 होता है। अंक पढ़ने के लिए पट्टी से सटे मनकों के मान जोड़ें। पट्टी से दूर मनकों का कोई मान नहीं जुड़ता।

अभी केवल इकाई की छड़ इस्तेमाल करें। आगे उसके ठीक बाईं छड़ दहाई दिखाएगी: वहाँ एक निचले मनके का मान 10 है। छड़ खाली करने के लिए ऊपरी मनका ऊपर और सभी निचले मनके नीचे, पट्टी से दूर खिसकाएँ।

पट्टी आपका संदर्भ बिंदु है। ऊपरी मनके नीचे आने पर गिने जाते हैं; निचले मनके ऊपर आने पर।

यह उदाहरण आज़माएँ

6 दिखाने के लिए ऊपरी मनके के 5 को एक निचले मनके के 1 से मिलाएँ।

1. 0शून्य से शुरू करें: सभी मनके पट्टी से दूर हैं।
2. 5ऊपरी मनका नीचे पट्टी तक लाएँ: 5।
3. 6एक निचला मनका ऊपर करें: 5 + 1 = 6.

एक छड़ 0 से 9 तक हर अंक दिखा सकती है। 0 के लिए सभी मनके पट्टी से दूर रखें। 1, 2, 3 और 4 के लिए उतने निचले मनके ऊपर करें और ऊपरी मनका दूर रखें।

5 के लिए केवल ऊपरी मनका इस्तेमाल करें। 6, 7, 8 और 9 के लिए उसे पट्टी से सटा रहने दें और एक, दो, तीन या चार निचले मनके जोड़ें। केवल मनके नहीं, उनके मान गिनें: दो मनकों में से एक ऊपरी हो तो वे 6 दिखा सकते हैं।

मनकों का पैटर्न देखने के लिए नीचे संख्या चुनें। फिर आपकी बारी पर लौटकर सभी दस अंकों का अभ्यास करें।

यह उदाहरण आज़माएँ

7 यानी 5 + 2: ऊपरी मनका और दो निचले मनके बीच की पट्टी से सटे होते हैं।

1. 0छड़ को खाली करके 0 करें।
2. 55 के लिए ऊपरी मनका पट्टी से सटाएँ।
3. 7दो निचले मनके पट्टी से सटाएँ: 5 + 2 = 7.

मनके अपनी ही छड़ पर चलाएँ। निचले मनके पट्टी के पास समूह बनाते हैं: तीसरा निचला मनका ऊपर लाने पर उसके ऊपर के दो भी साथ चलते हैं। इस स्क्रीन पर निचले मनके को छूने से आवश्यकता के अनुसार पूरा जुड़ा समूह चलता है।

निचला मनका जोड़ने के लिए उसे पट्टी की ओर ऊपर करें। हटाने के लिए नीचे करें। ऊपरी मनका उलटी दिशा में काम करता है: नीचे करने से 5 जुड़ता है, ऊपर करने से 5 हटता है। मनका पट्टी के पार या दूसरी छड़ पर नहीं जा सकता।

सही चाल: 2 से शुरू करके एक और निचला मनका ऊपर लाएँ ताकि 3 बने। गलत चाल: ऊपरी मनका नीचे लाने से 7 बनता है, 3 नहीं। चाल के बाद संख्या पढ़ें और नई शुरुआत चाहिए तो फिर से कोशिश करें का उपयोग करें।

भौतिक अबेकस पर दायाँ अंगूठा आमतौर पर निचले मनके ऊपर करता है; तर्जनी उन्हें नीचे करती है और ऊपरी मनका दोनों दिशाओं में चलाती है।

यह उदाहरण आज़माएँ

2 से शुरू करें, एक निचला मनका जोड़कर 3 बनाएँ, फिर वही मनका दूर करके 2 पर लौटें।

1. 2पट्टी से सटे दो निचले मनकों से शुरू करें: 2।
2. 3अगला निचला मनका ऊपर करें: 3।
3. 2सबसे नीचे का सक्रिय निचला मनका नीचे करें: फिर 2।

जोड़ का अर्थ अबेकस पर मान बढ़ाना है। पहली संख्या बनाएँ, फिर दूसरी संख्या जोड़ने के लिए पर्याप्त उपलब्ध मनके पट्टी की ओर लाएँ। काम करते समय पहली संख्या बनी रहने दें।

ऐसे जोड़ से शुरू करें जिनके लिए पर्याप्त खाली मनके हों: 1 + 2, 2 + 2 या 5 + 3. 5 जोड़ने के लिए ऊपरी मनका लगता है, इसलिए 2 + 5 में दो निचले मनके ऊपर रखते हुए ऊपरी मनका नीचे लाना होता है।

केवल जोड़ी जा रही मात्रा के लिए आवश्यक मनके चलाएँ। पर्याप्त निचले मनके खाली न हों और ऊपरी मनका उपलब्ध हो तो पाठ 6 की पाँच के पूरक तकनीक अपनाएँ।

यह उदाहरण आज़माएँ

1 + 2 के लिए 1 से शुरू करें और दो और निचले मनके ऊपर लाएँ। अब तीन निचले मनके गिने जाते हैं, इसलिए उत्तर 3 है।

1. 1पहली संख्या बनाएँ: 1।
2. 3दो निचले मनके जोड़ें: 1 + 2 = 3.

घटाव का अर्थ अबेकस पर मान कम करना है। शुरुआती संख्या बनाएँ, फिर गिने जा रहे मनके पट्टी से दूर करें। उत्तर जानने के लिए पट्टी के पास बचे मनके पढ़ें।

4 − 2 के लिए दो निचले मनके नीचे करें। 8 − 5 के लिए ऊपरी मनका ऊपर करें और तीन निचले मनकों को वैसे ही रहने दें। ये सीधे घटाव हैं क्योंकि घटाया जाने वाला मान सक्रिय मनकों में पहले से उपलब्ध है।

किसी मनके का मान घटाना हो तो उसे पट्टी की ओर न लाएँ। आवश्यक निचले मनके उपलब्ध न हों तो आगे पाँच के पूरक काम आएँगे।

यह उदाहरण आज़माएँ

4 − 2 के लिए पट्टी से सटे चार निचले मनकों से शुरू करें। दो दूर करें; बचे हुए दो मनके 2 दिखाते हैं।

1. 4शुरुआती संख्या बनाएँ: 4।
2. 2दो निचले मनके नीचे करें: 4 − 2 = 2.

5 के पूरक ऐसी जोड़ियाँ हैं जिनका योग 5 है: 1 और 4 या 2 और 3। किसी संख्या का पूरक बताता है कि 5 बनाने में कितना कम है। उदाहरण के लिए, 3 के साथ 2 चाहिए, इसलिए 3 जोड़ने के लिए +5 −2 किया जा सकता है।

पर्याप्त निचले मनके खाली न हों और ऊपरी मनका उपलब्ध हो, तब यह आदान-प्रदान करें। 4 + 3 में चारों निचले मनके पहले से पट्टी के पास हैं। ऊपरी मनके से 5 जोड़ें, फिर 2 निचले मनके हटाएँ। परिणाम 7 है।

घटाव में क्रम उलटें: संख्या घटाने के लिए 5 हटाएँ और उसका पूरक जोड़ें। 6 − 3 में ऊपरी मनके का 5 हटाकर 1 बचाएँ, फिर 2 निचले मनके जोड़कर 3 बनाएँ। आवश्यक मनके उपलब्ध हों तो सीधे चालें चलें।

जोड़ने के लिए +5 − पूरक का उपयोग करें। घटाने के लिए −5 + पूरक का उपयोग करें। चालों के बीच आने वाली संख्या उत्तर तक पहुँचने का केवल एक चरण है।

• 1 + 4 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5
• 4 + 1 = 5

यह उदाहरण आज़माएँ

4 + 3 = 4 + 5 − 2 = 7. देखें कि मनकों का मान बदलकर पाँचवें निचले मनके के बिना जोड़ कैसे किया जाता है।

1. 4चार निचले मनकों से शुरू करें: 4।
2. 9ऊपरी मनका नीचे लाकर 5 जोड़ें: बीच का मान 9।
3. 7दो निचले मनके हटाएँ: 9 − 2 = 7.

10 के पूरक 1 और 9, 2 और 8 या 4 और 6 जैसी जोड़ियाँ हैं। जोड़ 10 या उससे अधिक हो तो एक छड़ पर्याप्त नहीं होती। दाईं छड़ इकाई और उसके ठीक बाईं छड़ दहाई दिखाती है। दहाई की छड़ का एक निचला मनका 10 के बराबर है।

10 के पूरक से जोड़ने के लिए बाईं ओर एक दहाई जोड़ें और दाईं इकाई में पूरक घटाएँ। 8 + 4 में +10 −6 लें। पहले 18 दिखाएँ, फिर इकाई की छड़ से 1 और 5 हटाकर 12 बनाएँ: एक दहाई और दो इकाइयाँ।

दहाई पार करके घटाने के लिए एक दहाई हटाकर इकाई की छड़ पर पूरक जोड़ें। 13 − 4 के लिए −10 +6 लें: 13 से 3, फिर 8, फिर 9 होता है। ये अभ्यास मनके की हर अलग चाल बताते हैं ताकि आप आदान-प्रदान देख सकें।

एक छड़ पर 0 से 9 तक का अंक होता है। हासिल लेने से अगली छड़ का मान बदलता है; मनके स्वयं एक छड़ से दूसरी पर नहीं जाते।

• 1 + 9 = 10
• 2 + 8 = 10
• 3 + 7 = 10
• 4 + 6 = 10
• 5 + 5 = 10
• 6 + 4 = 10
• 7 + 3 = 10
• 8 + 2 = 10
• 9 + 1 = 10

यह उदाहरण आज़माएँ

8 + 4 = 8 + 10 − 6 = 12. यहाँ 6 हटाने में दो चालें लगती हैं: पहले 1 के मान वाला एक निचला मनका हटाएँ, फिर 5 के मान वाला ऊपरी मनका।

1. 8इकाई की छड़ पर 8 बनाएँ; दहाई 0 रहने दें।
2. 18दहाई की छड़ पर एक निचला मनका जोड़ें: बीच का मान 18।
3. 17इकाई की छड़ से एक निचला मनका हटाएँ: 17।
4. 12इकाई की छड़ का ऊपरी मनका हटाएँ: 12।