Հորիզոնական լարեր և նույն արժեքով հատիկներ
Շչոտին պահում են այնպես, որ լարերը տարածվեն շրջանակի լայնքով։ Շարքերի մեծ մասն ունի տասը հատիկ, և նույն շարքի բոլոր հատիկների արժեքը հավասար է։ Չկա բաժանարար, որը հինգ արժողությամբ հատիկը բաժանի մեկ արժողությամբ հատիկներից։ Հարևան տասնորդական շարքը փոխում է հատիկի ներկայացրած արժեքը։
Սմիթսոնյան հաստատության ակնարկը այս դասավորությունը տարբերում է չինական ու ճապոնական ուղղահայաց սարքերից։ Որոշ ռուսական օրինակներ կոտորակների համար ունեն ավելի քիչ հատիկներով շարք։ Հաշվարկից առաջ պետք է պարզել կոնկրետ գործիքի շարքերից յուրաքանչյուրի նշանակությունը։
Ինչպես է կատարվում տասնորդական փոխանակումը
Ուսումնական օրինակում ընտրենք տասական հատիկով երկու շարք՝ միավորների և տասնավորների համար, ու պայմանավորվենք ակտիվ համարել ձախ տեղափոխվածները։ Տասնավորներում երկու և միավորներում յոթ ակտիվ հատիկները ներկայացնում են 27-ը։ Հինգ միավոր ավելացնելիս միավորների շարքը լցվում է տասը հատիկով, և մնում է ավելացնել ևս երկուսը։
Տասը միավորի հատիկները վերադարձնենք ոչ ակտիվ կողմ և տասնավորներում ավելացնենք մեկ հատիկ։ Ապա ակտիվացնենք մնացած երկու միավորները։ Ստացվում է երեք տասնավոր և երկու միավոր՝ 32։ Շարքը կարող է ֆիզիկապես պահել տասը ակտիվ հատիկ, բայց վերջնական տասնորդական ներկայացման մեջ դրանք փոխանակվում են հաջորդ կարգի հետ։
Հաշվարկի ուսումնական օրինակ
27 + 5 → 2 տասնավոր և 12 միավոր → 3 տասնավոր և 2 միավոր = 32։ Օրինակը վերաբերում է ընտրված տասնորդական շարքերին և չի սահմանում պատմական առարկայի բոլոր շարքերի արժեքները։
Գործնական հաշիվները և կոտորակային շարքերը
Ռուսական աբակուսը ձեռքով հաշվարկի և հաշիվ վարելու գործնական պատմության մաս է։ Շրջանակը պահում է գումարը, մինչ մարդն ավելացնում է վճարումը կամ հանում ծախսը։ Այն աշխատանքային տարածք է․ հատիկները մաքրելուց հետո արդյունքը պահելու համար առանձին գրառում է անհրաժեշտ։
Ավելի քիչ հատիկներով հատուկ շարքը կարող է ծառայել կոտորակային, այդ թվում՝ դրամական հաշվարկներին։ Դրա արժեքը կախված է ընդունված կանոններից։ Չորս հատիկը նման շարքը չի դարձնում սովորական տասնորդական կարգ։ Ավելի օգտակար է պարզել շարքի նշանակությունը, քան բոլոր պատմական գործիքները նույնական ուսումնական տախտակ համարել։
Թանգարանում փաստագրված օրինակ
Ամերիկյան պատմության ազգային թանգարանը գրանցել է «Tchoty, or Russian Abacus» առարկան՝ nmah_690536 գրառմամբ և 1988.0489.01 գույքահամարով։ Փայտե շրջանակն ունի ութ մետաղական լար և պլաստմասե հատիկներ։ Յոթ շարքերում տասական հատիկ կա, իսկ ներքևից չորրորդում՝ չորս։
Հավաքորդ Ջորջ Ու. Սիմսը գործիքը գնել է 1965 թվականի օգոստոսին։ Տուփի նշումներում ծագման վայր է նշվում Սմոլենսկը։ Սա XX դարի մեկ գործիքի փաստագրություն է, ոչ թե ռուսական ավանդույթի սկիզբը։ Մեր սխեման բացատրում է ընդհանուր կառուցվածքը և թանգարանային առարկայի լուսանկար կամ պատճեն չէ։
Շչոտիի և սորոբանի համեմատությունը
Ժամանակակից սորոբանի յուրաքանչյուր ուղղահայաց ձողն ունի մեկ արժողությամբ չորս ստորին և հինգ արժողությամբ մեկ վերին հատիկ։ Ակտիվ են բաժանարարին մոտեցված հատիկները։ Շչոտիի հորիզոնական շարքում սովորաբար տասը հավասարարժեք հատիկ կա, իսկ ակտիվությունը որոշում է այն կողմը, ուր դրանք տեղափոխվել են։
Երկու գործիքներն էլ պահանջում են կարգերի ու փոխանակումների ըմբռնում։ Միայն հատիկների քանակը բավարար չէ․ պետք է ճանաչել միավորների դիրքը, ակտիվ կողմը և կոտորակային շարքը։ Էլեկտրոնային հաշվիչի նման ինքնաբերական փոխանցում չկա։
| Հատկանիշ | Ռուսական շչոտի | Ժամանակակից սորոբան |
|---|---|---|
| Կազմակերպումը | Հորիզոնական շարքեր | Ուղղահայաց ձողեր |
| Սովորական տասնորդական կարգը | Տասը հավասարարժեք հատիկ | Մեկ հնգյակ և չորս միավոր |
| Ակտիվ դիրքը | Շարքի պայմանավորված կողմը | Բաժանարարի մոտ |
| Կոտորակները | Որոշ գործիքներում՝ հատուկ շարք | Միավորների ձողի ընտրություն՝ տասնորդական կոտորակների համար |
Հետաքրքիր փաստեր աբակուսի մասին
- Շչոտիի նույն շարքի բոլոր հատիկներն ունեն նույն արժեքը։
- Կենտրոնական գունավոր հատիկները օգնում են շարքի ներսում խմբեր տեսնել։
- Թանգարանային օրինակում տասական հատիկով յոթ շարքերի միջև կա չորս հատիկով շարք։
- Գնման կամ հավաքածու մուտքի թվականը գյուտի թվական չէ։
Աղբյուրներ և լրացուցիչ ընթերցանություն
Հոդվածը հիմնված է ստորև նշված թանգարանային նյութերի և ուսումնասիրությունների վրա։ Պահպանված առարկայի թվագրումը չպետք է շփոթել գործիքի ստեղծման տարեթվի հետ։
- Smithsonian · National Museum of American HistoryTchoty, or Russian Abacus (nmah_690536)
- Smithsonian · National Museum of American HistoryThe Russian Abacus · The Abacus and the Numeral Frame
- Powerhouse CollectionSchoty, Russian abacus, c. 1950 (2010/1/160)