الانتقال من الصين والتكيف في اليابان
تطوّر السوروبان الياباني من تقاليد معداد الخرزات الصيني. وتختلف روايات وصوله الأول من حيث التوقيت والتفاصيل، لذا لا ينبغي اعتبار تاريخ دقيق لأول استيراد أمرًا محسومًا. وبحلول أواخر القرن السادس عشر، توثّق الأدلة الباقية وجود الأداة في اليابان.
كان التطور المهم هو الجمع بين أداة وأساليب عملية لاستخدامها. فقد احتاج المستخدم إلى معرفة اختيار المنازل وتمثيل العدد ونقل القيم وإجراء العمليات. وعدّل المستخدمون اليابانيون شكل الأداة وإجراءات الحساب معًا.
الحساب في عصر إيدو
استخدم التجار والمزارعون والرياضيون السوروبان في عصر إيدو. قد تختلف غاية حساب التاجر عن مسألة الرياضي كثيرًا، لكن كليهما يحتاج إلى عمل عددي موثوق. قدمت الأداة أساسًا عمليًا مشتركًا.
يفحص البحث في تايسي سانكي الحساب التاريخي بالسوروبان عبر عمل رياضي جمعه سيكي تاكاكازو والأخوان تاكيبي. هذا دليل على تقنيات ومسائل معينة، لا سبب لافتراض أن كل متعلم في إيدو اتبع المنهج نفسه.
تشرح روزالي جوان هوسكينغ وتسوكاني أوغاوا وميتسوو موريموتو إجراءات الكتب الأولى من تايسي سانكي في مقال Convergence لعام 2018. جُمع العمل بين 1683 و1711. يكيف شرحهم إجراءات إطار قديم بعلويتين وخمس سفليات مع سوروبان حديث؛ ويتبع الرسم أدناه النهج التعليمي نفسه دون الادعاء بعرض الأداة الأصلية.
تجمع مسألة 342.5 و819.5. ابدأ بـ342.5 وأضف الثاني منزلة منزلة. يمكن إضافة 800 بجمع 1,000 وطرح 200. تغير إضافة عشرة أربع عشرات إلى خمس: فعّل الخرزة العلوية ذات القيمة خمسة وحرر السفليات الأربع. لإضافة تسعة استخدم متمم العشرة: أضف عشرة وأزل واحدًا.
أخيرًا، تصبح خمسة أعشار وخمسة أعشار عشرة أعشار. صفّر هذه المنزلة وأضف واحدًا إلى الآحاد. المجاميع الوسيطة هي 1,142.5 و1,152.5 و1,161.5؛ والنتيجة النهائية 1,162. توضح هذه التبادلات أهمية معرفة متممات الخمسة والعشرة: يستمر الحساب حتى عندما لا تكفي الخرزات الحرة في منزلة ما لحركة مباشرة.
ساعدت الكتب على تعليم الحساب
ساعدت كتب الحساب المطبوعة القراء على تعلم الإجراءات بالشروح والأمثلة. جينكوكي ليوشيدا ميتسويوشي، المنشور أول مرة عام 1627، مثال مهم في تاريخ الحساب الياباني. أتاح الكتاب عرض المسائل العملية بصيغة يستطيع المعلم والمتعلم الرجوع إليها.
يتطلب تحويل حركة الخرزات إلى درس تسلسلًا واضحًا. يمكن للمعلم عرض عدد وطلب تحديد كل منزلة، ثم شرح التبادل قبل التدرب عليه. ويساعد هذا الربط بين التمثيل والإجراء على تفسير القيمة التعليمية للسوروبان إلى جانب فائدته في الحسابات.
لماذا تبدو معدادات السوروبان القديمة مختلفة؟
لم تستخدم الأدوات اليابانية التاريخية كلها ترتيب الخمس خرزات الحالي. شملت التصاميم خرزتين علويتين وخمس سفليات، ولاحقًا خرزة علوية وخمس سفليات. لذا لا ينبغي اعتبار قطعة متحفية بست خرزات لكل عمود سوروبان حديثًا تالفًا تلقائيًا.
يضم الشكل الحديث خرزة علوية وأربع سفلية. ويكفي ذلك لكل رقم عشري؛ فالسفلية تمثل من صفر إلى أربعة، وإضافة الخرزة العلوية ذات القيمة خمسة تعطي من خمسة إلى تسعة. وينتمي الانتشار التدريجي لهذا الترتيب واعتماده تعليميًا إلى الفترة التالية في السلسلة.
منزلة واحدة ومجموعتان مفيدتان
لتمثيل 6 في عمود الآحاد الحديث، قرّب الخرزة العلوية وخرزة سفلية واحدة إلى العارضة: 5 + 1. ويمثل الترتيب نفسه في عمود العشرات العدد 60.
من الحساب العملي إلى تقليد تعليمي
جعل السوروبان خطوات حساب المتعلم ظاهرة. فكان المعلم يستطيع رؤية العدد الممثل وملاحظة الخطأ في المنزلة وطلب شرح الحركة التالية. وهكذا أمكن الجمع بين تعلم إجراء سريع وفهم معناه.
يوضح تاريخه أيضًا أن تقاليد التدريس مهمة بقدر شكل الأداة. لا يعلم الإطار الأصغر أو الخرزات الأقل الحساب تلقائيًا. يحول التدريب والشرح والطرق المتفق عليها الأداة المادية إلى مهارة.
حقائق مشوقة عن المعداد
- السوروبان الاسم الياباني لمعداد الخرزات.
- شمل حساب إيدو الحسابات العملية والمسائل الرياضية.
- قد تحتوي الأدوات اليابانية الأقدم خرزات أكثر من الحديثة.
- ينتمي جينكوكي إلى تاريخ تعليم الحساب، لا اختراع المعداد.
المصادر وقراءات إضافية
تدعم السجلات المتحفية والأبحاث التالية المعلومات التاريخية في هذا المقال. ونميّز بين تواريخ القطع الباقية وتواريخ الاختراع.
- هوسكينغ وأوغاوا وموريموتو · الجمعية الأمريكية للرياضياتHosking, R. J., Ogawa, T., & Morimoto, M. (2018). Elementary Soroban Arithmetic Techniques in Edo Period Japan. Convergence, June 2018. DOI: 10.4169/convergence20180601.
- متحف السوروبان الياباني · الاتحاد الوطني لتعليم المعدادتاريخ السوروبان: الكتب والمدارس والمسابقات
- اتحاد جمعيات المعداد اليابانيةتاريخ السوروبان